怎么理解：系数矩阵列满秩的齐次方程组必只有零解

问题描述

精选答案

线性方程组Ax=0(可以设x为k)对于任意n个m维列向量组都有k1×a1+k2×a2…kn×an=0对于任意向量，其余n-1个向量都不能表出。

(可理解为初等变换后的方阵En或矩阵{En,0}^T)即他们本身是无关组，无法互相表出，所以m维0向量的表出，只能是线性无关。即kn=0。所以齐次方程组0解,必有(秩r=向量个数n≤向量维数m