负1/2x的平方是偶函数吗

问题描述

精选答案

要确定一个函数是否为偶函数，需要验证函数关于y轴对称。对于函数 f(x) = (-1/2x)^2，我们可以进行如下的分析和验证：

1. 关于y轴对称：如果一个函数关于y轴对称，则对于所有的x，都有 f(x) = f(-x)。

对于 f(x) = (-1/2x)^2，我们有 f(-x) = (-1/2(-x))^2 = (-1/-2x)^2 = (1/2x)^2 = 1/4x^2。

根据上述计算，我们可以发现 f(x) ≠ f(-x)，因此函数 f(x) = (-1/2x)^2 不具备关于y轴对称性。因此，该函数不是一个偶函数。

总结：对于给定的函数 f(x) = (-1/2x)^2，它不是一个偶函数。

其他回答

天津专升本

(1/2)x的平方是偶函数，一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。