霍尔效应推导公式

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精选答案

霍尔效应公式推导：

设载流子的电荷量为q，沿电流方向定向运动的平均速率为v，单位体积内自由移动的载流子数为n，垂直电流方向导体板的横向宽度为a，

则电流的微观表达式为I=nqadv ①

载流子在磁场中受到的洛伦兹力f=qvB载流子在洛伦兹力作用下侧移，两个侧面出现电势差载流子受到的电场力为 F=qU(H)/a当达到稳定状态时洛伦兹力与电场力平衡，也就是qvB=qU(H)/a ②

由①②式得 U(H)=IB/(nqd)

③ 式中的nq与导体的材料有关,对于确定的导体，nq是常数。

令 k=1/(nq) 则上式可写为 U(H)=kIB/d ④