严平稳随机过程和宽平稳随机过程之间有什么联系和区别

问题描述

精选答案

回有两类，分别是严平稳和宽平稳过程。其关系：严平稳随机过程与宽平稳随机过程区别联系（1）一个宽平稳过程不一定是严平稳过程,一个严平稳过程也不一定宽平稳过程.例1：X(n)=sinwn,n=0,1,2,…,其中w服从U（0,2π）,随机过程{X(n),n=0,1,2,…}是宽平稳过程,但不是严平稳过程.例2：服从柯西分布的随机变量序列是严平稳随机过程,但不是宽平稳随机过程.（2）宽平稳过程定只涉及与一维、二维分布有关的数字特征,所以一个严平稳过程只要二阶矩存在,则必定是宽平稳过程.但反过来,一般是不成立的.（3）正态过程是一个重要特例,一个宽平稳的正态过程必定是严平稳的.这是因为：正态过程的概率密度是由均值函数和自相关函数完全确定的,因而如果均值函数和自相关函数不随时间的推移而变化,则概率密度函数也不随时间的推移发生变化.

其他回答

逗比学姐考研

严平稳随机过程和宽平稳随机过程是随机过程的两个基本类型。

联系：

1）两者都是随机过程，也就是说，它们的函数值的分布具有某种程度的随机性。

2）两者具有相同的时间因子，即进行变量的测量或观察所需的时间单位。

区别：

1）严格平稳的函数的峰值和均值是恒定的，而宽平稳的函数峰值和均值是可以变化的。

2）严平稳随机过程的函数与其前一个函数的相关性比较强，而宽平稳随机过程的函数与其前一个函数的相关性较弱。