G的结构简式是啥

问题描述

精选答案

在微分几何中，对一个给定的结构群 G，n 维流形 M 上一个 G-结构是 M 的切标架丛 FM（或 GL(M)）的一个 G-子丛。

G-结构的概念包括了许多流形上其它结构，其中一些是用张量场定义的。例如，对正交群，一个 O(n)-结构定义了一个黎曼度量；而对特殊线性群，一个 SL(n,R)-结构就是一个体积形式；对平凡群，一个 e-结构由流形的一个绝对平行化组成。

一些流形上的结构，比如复结构，辛结构，或 凯勒结构，都是 G-结构带上附加的可积性条件。

物理学中的术语是规范群。