什么矩阵结合必为对称矩阵

问题描述

精选答案

可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵a'=a

设a的逆矩阵为b，则

ab=ba=e

e=（ab）'=b'a'=b'a

b'=b'(ab)=(b'a)b=eb=b

b'=b 即a的逆矩阵也是对称矩阵

a的伴随矩阵a*=|a|b 也是对称矩阵

|a|为a的行列式