对称矩阵是可逆吗

问题描述

精选答案

不一定的。

不一定,最简单的就是0矩阵,对称不可逆,或者就a11=1,其余元都是0的矩阵对称不可逆。实对称矩阵是正交矩阵,不是所有的实对称阵都是正交矩阵。这里的P是是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。

其他回答

四川自考大百科

不可逆

比如二阶矩阵，每个元素都是1，是对称矩阵，但不可逆。

矩阵A，若行列式|A|≠0，则矩阵A可逆。