802×86简便计算

问题描述

精选答案

802×86

=(800+2)(80+6)

=64000+4800+160+12

=68972

这个简便运算方法是采用分解复杂数，最后构成（a+b）（c+d），然后进行逐步运算：（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

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建工人聊建造师

1 802×86=（800+2）×（90-4）=72000+180-3200-8=（72000-3200）+（180-8）=68800+172=68972。

2 第一步，把 802化成800+2，86化成90-4，得（800+2）×（90-4）。第二步，根据多项式乘法规则进行计算得72000+180-3200-8，加减混合运算可以调整先后顺序和重新组合得（72000-3200）+（180-8），72000-3200得数是68800，180-8得数是172，最后计算68800+172结果是68972。

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晓宇聊自考

类似乘法寻求简单算法在日常生活中常常碰到。一般情况下乘法简便计算运用最广的就是凑整法。上术题目就可以很好利用，原式可以变形为(800+2)*(90-4)=72000+180-3200-8=68800+172=68972 。凑成十千百万整数运算乘法比运算非整数乘法要简便的多。题目中运用了乘法分配率，具体公式为(A+B)×(C＋D)=A×C＋B×C＋A×D+B×D。

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考研同行者

802×86=(800+2)(80+6)

=64000+4800+160+12=68972