流速势和流函数关系

问题描述

精选答案

流函数Ψ=c（c是常数）就是流线方程。△Ψ=c1-c2可以定义为质量流量或者体积流量（只有不可压的时候才能定义为体积流量）。势函数Φ=c（c是常数）是由无旋场方程▽×Φ=0得到的。在无旋场中V可以表示成某个量的梯度，即V=▽Φ，这是满足无旋场方程▽×▽Φ=0，没有实际物理意义。二者区别：

1. 势函数沿流速方向微分即可得到流速；流函数要沿流速方向的法向微分得到质量通量（ρV）或者流速（V）。

2. 势函数要求流场无旋。

3. 势函数可以适用于三维流场；流函数只用于描述二维流场（有时也用于描述三维轴对称流动）。

其他回答

自学习

这个问题是这样的，流速是在单位时间内的流量，把单位时间取无穷小，流速就变成了流量的变化率，也就是说流量是流速关于时间的累积。

画出刻度均匀地流速-时间函数图像，流函数也就成了函数曲线和它在时间轴上投影围成的面积。最好的理解方法是把流速看做常值函数，你会发现那个矩形的面积不仅在数值上正确，其单位是流速乘以时间也等于流量自己。简单地说，流量函数是在一段时间内流速函数关于时间的定积分。