什么叫样本均值分布

问题描述

精选答案

正态分布的充分统计量应该是其均值和方差。充分统计量的含义是，当我们观察到了未知总体P的一个样本X，统计量T(X)包含了关于X分布的所有信息。也就是说，一旦我们知道了样本X的充分统计量T(X)，那么X中已经不包含关于未知总体P的任何有用信息了。关于定义，可以自己从wiki上查（

Sufficient statistic

），具体到正态分布，这个是非常符合直觉的，因为决定正态分布总共就两个参数：总体均值以及总体方差，知道了这两个，总体的情况也就知道了。具体一点，对于正态分布，可以使用分解定理（Fisher–Neyman factorization theorem），即把概率密度分解为与总体有关的部分和与总体无关的部分，对于正态分布：以上式子不能再分解成的形式，因而以及为正态分布的充分统计量。而这两个统计量可以由样本方差、样本均值计算出，因而样本方差、样本均值也为充分统计量。

其他回答

咕噜英语

样本均值的标准误差就是样本均值分布的误差。

用来估计范围是可以的，但是方差或是标准差的主要作用是用来反映样本中各个个体取值的波动情况的。方差或标准差越大，个体间差值越大。例如11，12，13，14，15这组数据的标准差就比1，111，112，14，12345的要小。