正弦函数振幅如何求

问题描述

精选答案

对于函数 f(x)=Asin(ωx+φ),(ω>0)的图像,振幅为A的绝对值,周期T=2π/ω .

图像： 将f(x)=sin(x) 的图像上的点的纵坐标扩大为原来的A倍,横坐标缩短为原来的1/ω,然后在整体向x轴负方向平移φ/ω个单位即可。振幅，与ω无关，只与sin函数的系数有关，

例如：f(x)=Asin(ωx+φ)+B，有：-A+B≤f(x)≤A+B，则振幅为|-A+B-(A+B)|=2|A|

对于楼主的问题，如果一个周期的曲线长度是L，假设：f(x)=Asin(ωx+φ)+B

则：∫[Asin(ωx+φ)+B]dx=L，其中积分下限为0、上限为2π/ω

从而求出f(x)，然后就能知道振幅是2|A|

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石油工程技术

正弦函数的振幅是指正弦曲线在每个周期中从最低点到最高点的距离的一半。数学上可以通过以下公式来求取正弦函数的振幅： 振幅 = (最大值 - 最小值) / 2 其中，最大值和最小值分别是正弦函数在一个周期中的最大值和最小值。