共轭复数的极坐标形式有什么特征

问题描述

精选答案

共轭复数的极坐标形式具有以下特征：

1. 模长相等：对于任意一个复数 z，其共轭复数 z* 的模长（绝对值）与 z 相等，即 |z| = |z*|。

2. 幅角相反：如果 z 的极坐标表示为 z = r * e^(iθ)，其中 r 是模长，θ 是幅角，则 z* 的极坐标表示为 z* = r * e^(-iθ)，两者的幅角相差一个负号。

3. 原点对称：对于一般的复平面，复数 z 和其共轭复数 z* 关于实轴对称，即 z 和 z* 位于复平面上以实轴为对称轴的两侧。

4. 实部和虚部相等：如果一个复数 z 只包含实部或虚部（即 z = a 或 z = bi，其中 a 和 b 为实数），则它的共轭复数就是它自身（z* = z）。

其他回答

学习方法汇

极点与零点可能会重合，这种情况称为零极点相消。依据1/（s-1）这个式子得出其零点为∞，极点为1。