16位进制码制的范围

问题描述

精选答案

无符号二进制数所有位都为数值位，所以不考虑正负。

16位二进制一共能表示2^16个数，也就是65536个数，最小为0000 0000 0000 0000，最大为1111 1111 1111 1111，即0~65535。

有符号二进制数第一位为符号位，0表示正，1表示负，其余所有位为数值位。下面分为原码、反码、补码进行讨论：

1、原码情况下，16位二进制数最小为1111 1111 1111 1111，最大为0111 1111 1111 1111，即-32767到32767。

2、反码情况下，由于反码只是原码数值位按位取反，符号位不变，所以实际表示范围并不会产生改变。

3、补码情况下，由于0的补码是唯一的，即0000 0000 0000 0000，因此1000 0000 0000 0000，表示的并非为0，而是-32768。所以补码情况下，16位二进制数最小为1000 0000 0000 0000，最大为0111 1111 1111 1111，即-32768~32767。

综上，16位无符号二进制数表示范围为0~65535，而16位有符号二进制数表示范围为-32768～32767