r3的一个基为什么是3个向量

问题描述

精选答案

在三维空间中，我们需要三个基向量来描述任意一个向量。这是因为每一个向量都可以表示为三个基向量的线性组合。这三个基向量一般表示为 x、y、z 轴的方向向量。

任意一个三维向量都可以表示为它在 x、y、z 轴上的投影，而这三个投影就是由三个基向量分别构成的向量。因此，我们需要三个基向量来描述三维空间中的任意一个向量。

其他回答

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R3就是三维空间，R3的线性变换是原像和像都是3维的向量，从原像转换为像的系数是一个3x3的矩阵，所以是9维的