因子实验设计的基本方法

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因子试验设计是指多因子析因实验的设计方法。最初的设计是考察各因子所有水平一切可能的组合对反应变量（即反应值）的影响，所以称“全面实施方案”。如有三因子的实验，A、B和C各取 3、4和2个水平，试验称为3×4×2析因实验，试验总次数为其积24。后来由于部分实施方法的出现，大大减少了试验次数，使原来试验总次数随因子数和水平数成倍增长的缺点得到了一定程度的克服。早在1843年，英国就有人在小麦农田试验中个别地使用了析因设计的方法。

20世纪初人们称析因设计为“复杂设计”。费歇的学生耶茨在 1937年的《析因实验之设计和分析》一书中，对方案的设计和统计分析做了大量的拓广，所用的符号和算法一直沿用到今天。与单因素实验相比较，析因实验具有试验次数少、精度高、信息比较多、在重复试验的情况下可分析交互作用等优点。一个完全随机化的析因实验，基本要求是试验单位的齐性。

20世纪 80年代，研究者的兴趣已从析因实验本身转到了有关的部分重复、反应面方法和混杂设计等方面。