为什么函数可以有虚数吗

问题描述

精选答案

因为实积分

在负实轴上没有意义。

你当然可以硬算：

但这是不严密的，正确的方法是确定复平面内在半径为

的圆，在其上定义复函数

那么

因此

然后从下半圆积分（因为反导数在整个复平面上良好定义，所以积分只取决于端点而非路径）相当于

从

到