FFT对复数和实数的区别

问题描述

精选答案

FFT结果中的那些复数仅是2个实数，都需要给它们提供具有长度和方向角（或幅值和相位）的结果向量的2D坐标。 FFT结果中的每个频率分量都可以具有唯一的幅度和唯一的相位（相对于FFT孔径中的某个点）。

单是一个实数不能代表幅度和相位。 如果丢掉相位信息，如果尝试使用iFFT重建信号，信号很容易使信号失真（信号不对称）。 因此，完整的FFT结果需要每个FFT仓2个实数。 根据常规约定，这2个实数在复杂数据类型的某些FFT中捆绑在一起，但是FFT结果可以轻松地（有些FFT确实）产生2个实矢量（一个用于余弦坐标，一个用于正弦坐标）。

还有一些FFT例程可以直接产生幅度和相位，但是它们的运行速度比产生复杂（或两个实数）矢量结果的FFT慢。 还有一些FFT例程，它们仅计算幅度并丢弃相位信息，但是它们运行的速度通常不会比一般的FFT处理之后要快。 也许他们以不可逆的代价为编码员节省了几行代码。 但是，很多库都不会费心去包含这些较慢且不太通用的FFT形式，而只是让编码器转换或忽略它们需要或不需要的内容。

另外，许多人认为使用复杂的算术可以使所涉及的数学更加优雅。