频率域的应用

问题描述

精选答案

频率域是描述信号在频率方面特性时用到的一种坐标系。

对任何一个事物的描述都需要从多个方面进行，每一方面的描述仅为我们认识这个事物提供部分的信息。

频率域——自变量是频率，即横轴是频率，纵轴是该频率信号的幅度，也就是通常说的频谱图。

频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。

对信号进行时域分析时，有时一些信号的时域参数相同，但并不能说明信号就完全相同。

因为信号不仅随时间变化，还与频率、相位等信息有关，这就需要进一步分析信号的频率结构，并在频率域中对信号进行描述。

动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和傅立叶变换实现。周期信号靠傅立叶级数，非周期信号靠傅立叶变换。

一个频域分析的简例可以通过一个简单线性过程中小孩的玩具来加以说明。

该线性系统包含一个用手柄安装的弹簧来悬挂的重物。

小孩通过上下移动手柄来控制重物的位置。

任何玩过这种游戏的人都知道，如果或多或少以一种正弦波的方式来移动手柄，那么，重物也会以相同的频率开始振荡，尽管此时重物的振荡与手柄的移动并不同步。

只有在弹簧无法充分伸长的情况下，重物与弹簧会同步运动且以相对较低的频率动作。

随着频率愈来愈高，重物振荡的相位可能更加超前于手柄的相位，也可能更加滞后。

在过程对象的固有频率点上，重物振荡的高度将达到最高。过程对象的固有频率是由重物的质量及弹簧的强度系数来决定的。

当输入频率越来越大于过程对象的固有频率时，重物振荡的幅度将趋于减少，相位将更加滞后（换言之，重物振荡的幅度将越来越少，而其相位滞后将越来越大）。

在极高频的情况下，重物仅仅轻微移动，而与手柄的运动方向恰恰相反。