余补高斯误差函数定义

问题描述

精选答案

高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：

在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。

高斯函数是量子谐振子基态的波函数。

计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。

在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。

高斯函数与量子场论中的真空态相关。

在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。

高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。

设x∈R ， 用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。

任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x= [x] + {χ}（0≤{x}<1）

其他回答

会计小妙招

误差函数erf在数学中，误差函数（也称之为

高斯误差函数）是一个非基本函数（即不是

初等

函数），其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。自变量为x的误差函数定义为：

且有erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。- - -余补误差函数erfc(x)定义为：

误差函数的导数为：

等等---误差函数的重积分定义为：

---且