波恩卡门边界条件

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玻恩-冯·卡门边界条件在固体物理学中，玻恩-冯·卡门边界条件（Born-von Karman boundary condition，又译“玻恩-卡曼边界条件”）是布拉菲点阵上给定函数的空间周期性边界条件。该条件常在固体物理学中用于描述理想晶体的性质。一维：此边界条件是左端状态与右端状态相同（格波振动状态）。具体的物理图像就是一个的环，这个环是个二维的东西，需要在二维或更高纬才能理解。二维：边界条件限定左右相同，上下相同。物理图像可以想象成一个球面（其实闭合曲面就行），它是一个二维面弯曲出来的球，是个三维图像，需要在三维或更高维才能理解它。三维：三个坐标正负无穷首尾相连，满足这个条件的图像一定是个四维图像，需要在四维或更高维空间才能想象出来。但这不妨碍我们使用这个边界条件。只要最后构筑的模型能很好地解释物理现象，那么它就是一个很棒的模型，前面作出的假设和使用的边界条件再不可思议，我们也认为它是合理的

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教师枕边书

玻恩-冯·卡门边界条件是是布拉菲点阵上给定函数的空间周期性边界条件。也称循环边界条件。

玻恩-冯·卡门边界条件是固体物理学中分析许多晶体性质，如布拉格衍射和带隙结构的重要条件。将晶体势能函数写成满足该条件的周期函数，并带入薛定谔方程，即得到晶体能带结构中重要的布洛赫定理的证明。