交变电压的平均值怎么求

问题描述

精选答案

时间和角度是相当的，角度可以代替时间去计算，这就方便多了。

1. 正弦波平均值肯定为0。

把角度当作时间来简化计算。

把2π当作周期T，把小片段角度d￡当作小片段时间dt。

在一个周期T内的平均值，即是∫u×dt／T，即相当于∫u×d￡／2π

用角度时：u=sin￡

则∫u×d￡／2π＝∫sin￡×d￡／2π

在0～2π区间作积分：

故∫sin￡d￡／2π＝(－cos2π＋cos0)/2π＝0

2. 全波整流的平均值：

只要计算0～π即可：

∫sin￡d￡／π＝(－cosπ＋cos0)/π＝2／π＝0.6366

即平均值＝峰值的0.6366倍。

3. 半波整流的平均值

计算0～π,但周期要按2π算：

∫sin￡d￡／2π＝(－cosπ＋cos0)/π＝2／2π＝0.3183

即平均值＝峰值的0.3183倍。

四、有效值

时间和角度是相当的，角度可以代替时间去计算，这就方便多了。

1. 正弦波有效值

把角度当作时间来简化计算。

把2π当作周期T，把小片段角度d￡当作小片段时间dt。

在一个周期T内的有效值，即是计算一个周期T内的热量值相同的等效电压：

一个周期T内的热量值（假设电阻R＝1）：∫u^2×dt，即相当于∫u^2×d￡

用角度时：u=sin￡

则∫u^2×d￡＝∫sin2￡×d￡

在0～2π区间作积分：

故∫sin2￡d￡＝（2π／2－1／4×sin4π）-（0／2－1／4×sin0）＝π

其他回答

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W=UIT=I^2Rt=u^2/R×t（只适用于电热器）

R为导体的电阻，t

为电流通过导体的时间，Q为电流在电阻上产生的热量。

正余弦交流电的峰值与振幅相对应，而有效值大小则由相同时间内产生相当焦耳热的直流电的大小来等效。交流电峰值与均方根值的关系为Vpeak=√2Vrms。市电220V表示均方根值，其峰值为311V