s的拉普拉斯逆变换是什么

问题描述

精选答案

解：∵F(s)=L[f(x)]=1/（s^2+s+1)=1/[(s+1/2)^2+(√3/2)^2]，为减少计算量，设b=1/2，a=√3/2，则F(s)=1/[(s+b)^2+(a)^2]=(1/a)*{a/[(s+b)^2+(a)^2]}，而后者的拉普拉斯逆变换为e^(-bx)sinax。故，f(x)=L^(-1)[F(s)]=(2/√3)e^(-x/2)sin(√3/2)x。供参考啊。