怎样求两个数列的公共项

问题描述

精选答案

an=3n-2 bn=4n+1第一个公共项为13

两个数列公差的最小公倍数

为12

所以两个数列公共项的通项公式

cn=12n+1

对任意两个等差数列

an=d1*n+a,bn=d2*n+b

先找出它们第一个公共项,则他就是两个数列公共项组成的数列的首项,记为c

然后求出它们公差的最小公倍数d

则它们公共项的通项公式为：

cn=c+d(n-1)

其他回答

沐汐说网络推广

设{An}的第n项与{Bn}的第m项相等，则 3^n=4m+3,整理得，4m=3^n-3 根据等比数列的性质， 2m=3*(1-3^(n-1))/(1-3)=3+9+27+……+3^(n-1) 因为2m为偶数,3^n每一项都是奇数，所以(n-1)一定是偶数，设n-1=2k 则n=2k+1其中k为正整数， 公共项数列{Cn}为a(2k+1) 即为，Cn=3^(2n+1)