z检验t检验f检验的区别

问题描述

精选答案

t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。

Z检验是一般用于大样本(即样本容量大于30)平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数平均数的差异是否显著。

F检验又叫方差齐性检验：从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。其中要判断两总体方差是否相等。

区别一：z检验适用于变量符合z分布的情况，而t检验适用于变量符合t分布的情况；

区别二：t分布是z分布的小样本分布，即当总体符合z分布时，从总体中抽取的小样本符合t分布，而对于符合t分布的变量，当样本量增大时，变量数据逐渐向z分布趋近；

区别三：z检验和t检验都是均值差异检验方法，但t分布逐渐逼近z分布的特点，t检验的运用要比z检验更广泛，因为大小样本时都可以用t检验，而小样本时z检验不适用。SPSS里面只有t检验，没有z检验的功能模块。

t检验和z检验知识使用条件不同，z检验是在方差已知的情况下用，如果样本量大于50也可用z检验（因为z的求值需要方差这个量）f检验主要是检验样本和总体的方差一样，是Z检验t检验的前提条件。