并且任何一个外角都等于它的内对角。这句话什么意思

问题描述

精选答案

圆内接四边形的对角和为180度,并且任何一个外角都等于它的内对角。

如四边形ABCD内接于圆O，延长AB至E，AC、BD交于P，则A+C=180度，B+D=180度，

角ABC=角ADC（同弧所对的圆周角相等）。

角CBE=角D（外角等于内对角）

△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）

AP*CP=BP*DP（相交弦定理）

AB*CD+AD*CB=AC*BD（托勒密定理）