光流计原理

问题描述

精选答案

光流是图像亮度的运动信息描述。光流法计算最初是由Horn和Schunck于1981年提出的，创造性地将⼆维速度场与灰度相联系，引⼊光流约束⽅程，得到光流计算的基本算法．光流计算基于物体移动的光学特性提出了2个假设：

①运动物体的灰度在很短的间隔时间内保持不变；

②给定邻域内的速度向量场变化是缓慢的。

算法原理

假设图像上⼀个像素点(x,y)，在t时刻的亮度为E(x+Δx,y+Δy,t+Δt)，同时⽤u(x,y0和v(x,y)来表⽰该点光流在⽔平和垂直⽅向上的移动分量：

u=dx/dt

v=dy/dt

在经过⼀段时间间隔Δt后该点对应点亮度为E(x+Δx,y+Δy,t+Δt)，当Δt很⼩趋近于0时，我们可以认为该点亮度不变，所以可以有：

E(x,y,t)=E(x+Δx,y+Δy,t+Δt)

当该点的亮度有变化时，将移动后点的亮度由Taylor公式展幵，可得：

忽略其⼆阶⽆穷⼩，由于Δt趋近于0时，有：

式中w=(u,v)，所以上式就是基本的光流约束⽅程。