椭圆齐次化原理

问题描述

精选答案

齐次化是一种用来处理圆锥曲线中同时经过某个特殊点的两直线斜率之和（积）的问题的方法。但是，在许多这类问题中，这个特殊点往往不是坐标原点，这样我们在使用韦达定理时就难以构造成对称的形式。如果这个特殊点为坐标原点，那么我们就可以直接写成

的形式，

，

，可以简化计算过程，进而可以更容易地证明这个两个交点所确定的直线过定点

其他回答

四川成考助学

平移齐次法是：平移坐标原点到定点，在新坐标系下表示出圆锥曲线方程。

齐次平移原理：将定点平移到原点的位置，此时即为一条直线与平移之后的椭圆有两个交点，这两个交点分别与原点组成的斜率问题，这样做在求有关斜率的二次方程时会简单很多，但由于其中涉及至少一次方程的平移和点的平移，如果不熟悉反而会出现错误。