将自然数1,2,3……依次写下去组成一个多位数，如果写到某一个自然数时恰好能被72整除

问题描述

精选答案

方法也不简单，仅供参考：要求这个多位数的各位数字之和最少是多少，因为是从自然数1,2,3......依次写下去的，所以，个位数字之和会越来越大，即换句话说，就是要我们求满足条件的最小多位数，我们来分析：72=9*8，所以这个多位数的最后三位必须被8整除，所有位数之和是9的倍数。

我们从最后三位来推算：因为个位肯定是偶数，所以，如果这个多位数在1——9的范围内时，没有满足的条件；如果写到一十几，有112（1到12），920（1到20），此时和不是9的倍数；如果写到二十几，728（1到28），此时不是9的倍数；如果写到三十几，有536，（1到36），此时为9的倍数，所以是最小解写作123……3536，各位数字之和是207.