轴的扭转刚度公式

问题更新日期：2024-10-23 18:22:30

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精选答案

轴的扭转刚度计算公式是TI/GIP。轴是穿在轴承中间或车轮中间或齿轮中间的圆柱形物件，但也有少部分是方型的。轴是支承转动零件并与之一起回转以传递运动、扭矩或弯矩的机械零件。一般为金属圆杆状，各段可以有不同的直径。机器中作回转运动的零件就装在轴上。轴的结构设计是确定轴的合理外形和全部结构尺寸，为轴设计的重要步骤。它由轴上安装零件类型、尺寸及其位置、零件的固定方式，载荷的性质、方向、大小及分布情况，轴承的类型与尺寸，轴的毛坯、制造和装配工艺、安装及运输，对轴的变形等因素有关。常见的轴根据轴的结构形状可分为曲轴、直轴、软轴、实心轴、空心轴、刚性轴、挠性轴（软轴）。

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扭转的刚度核算公式是 θ = Mn/(G.Jn) ≦ ［θ］ θ 是构件单位长度扭转角， Mn 是构件内力矩，大小与外载荷扭矩Mk成正比（或相等）， G.Jn 是抗扭刚度， G 是材料剪切弹性模量，与外载荷无关； Jn 是构件截面极惯性矩，由截面形状及面积决定，与外载体无关。 当G.Jn不变时，Mk越大，则θ越大，刚度条件越差。 “构件在受扭转作用时其扭转刚度与载载荷成正比”这表达欠准确。

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轴的抗扭刚度(又称扭转刚度)GIp为：

GIp=G(πd^4)/32。

式中，

G——轴材料的剪变模量，MPa(N/mm^2)；

d——圆轴的截面直径，mm；

Ip——圆截面的抗扭惯性矩，也称极惯性矩，mm^4；

GIp——抗扭刚度，也称扭转刚度，N.mm^2。

极惯性矩Ip=Ix+Iy，即极惯性矩Ip等于两个形心主轴的轴惯性矩之和。其一般计算公式为：Ip=∫r^2dA。∫是对全截面A积分。