深入讲解为什么在策动力频率等于固有频率是振幅最大

问题描述

精选答案

【受迫振动】系统在外部策动力作用下发生的振动叫“受迫振动”。

受迫振动是物体在策动力的强迫下所产生的振动，它和自由振动不同。例如，扬声器中纸盒的振动、蒸汽机活塞的振动以及缝纫机上缝针的振动，都是受迫振动的例子。受迫振动开始的情况非常复杂，但经过一段时间后可以达到一种稳定状态。在稳定状态下，振动的频率即为策动力的频率，跟它固有的频率无关。振动的振幅保持恒定不变，振幅的大小不仅与策动力的大小有关，而且还跟策动力的频率以及系统本身的固有频率有关。实际上在这种受迫振动中，一方面系统因策动力做功而获得能量，另一方面又因有阻尼而使机械能损耗。开始时，策动力对系统作的功往往大于系统克服阻尼损耗的能量，总的趋势是振幅逐渐增大。由于阻力一般是随速度而增加的，所以当振动加强时，因阻力而损耗的能量也要增多。当策动力对系统作功而传递给系统的能量，恰好补偿系统因阻力而损耗的能量时，系统的机械能保持不变，振幅保持稳定，成为无阻尼等幅振动。受迫振动的基本特点就是：物体做受迫振动的频率等于策动力的频率，而跟物体的固有频率无关。