五个顶点有多少个生成树

问题描述

精选答案

对于一个具有五个顶点的图，生成树的数量可以通过Cayley公式计算。Cayley公式指出，完全图的生成树数量等于n^(n-2)，其中n是顶点的数量。因此，对于具有五个顶点的图，生成树的数量为5^(5-2)=125个。这是因为在生成树中，每个顶点都必须连接到其他四个顶点，因此有5个选择，总共有5^4=625种可能的边的组合。然而，由于生成树是连通且没有回路的，所以每个生成树都有5个相同的旋转和翻转版本。因此，实际上只有125个不同的生成树。

其他回答

慢话涛经济

根据哈夫曼树的构造规则，5个叶子结点还要添加4个非叶子结点，一共9个结点