lc并联谐振回路谐振电阻怎么算

问题描述

精选答案

首先计算并联电路的总阻抗；其次计算总阻抗的模值；第三计算电路谐振电阻。

设电容支路的阻抗为Z1，电感支路的阻抗为Z2，则回路的总阻抗为

Z=Z1*Z2/(Z1+Z2)

Z1的模值为z1=Xc

Z2的模值为z2=√R²+X²L

Z1+Z2的模值为√R²+(XL-Xc)²

总阻抗的模值为

z=Xc*√(R²+X²L)/√R²+(XL-Xc)²

在谐振频率附近，电感线圈的感抗XL远大于电阻R，所以上式分子中的R可以忽略，但是分母上的R不能忽略。所以上式可写为

z≈Xc*XL/√(R²+X²)

=(L/C)/R√1+(X/R)²

当X等于零时，并联电路发生谐振，此时电路的谐振电阻为

z=L/RC