高中物理：关于电阻消耗功率的两个公式

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精选答案

解:由题意知R1=R2=R3=R，P1=10W，P2=10W，P3=4W， 首先分析两个并联电阻R2、R3所允许的最大消耗功率.因为R2与R3并联，则两端电压相等，所以由公式P= U2R知道，R2与R3所消耗的功率一样.已知告诉我们，R2与R3本身允许的最大功率分别是10W和4W，所以R2、R3在电路中允许最大功率只能都是4W，否者会超过R2的允许功率. 再分析R1在电路中允许的最大功率.把R2与R3看成一个并联电阻R'，则电路就是R1与R串联，而串联电路所流过的电流一样，再由P=I2R知道，R1与R'所消耗功率之比为 R1R′.题目已经告诉我们，三个电阻R1，R2，R3的阻值相同，R2与R3的并联值R'= R2，所以 R1R′=2，所以R1上消耗的功率是并联电阻R'上的两倍.如果R2、R3的功率都为4W，则R'的功率就是4W+4W=8W，则R1的功率是2×8W=16W，这样就大于10W，显然不可以.所以只能是R1功率为10W，则R'是R1的功率一半就是5W，而R2与R3的消耗功率一样，所以R2与R3的消耗功率均是R'的一半，为2.5W. 最后计算，R1功率为10W，则R2为2.5W，R3为2.5W.所以总功率最大为10W+2.5W+2.5W=15W.