为什么一一映射有反函数

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精选答案

举例来说吧 A = { 1 ,2 ,3 ,4 }, B = { 2 ,4 ,6 , 8 , 9 } ,从A到B的映射f ：2x 。 可看出，A中的所有元素在f的作用下，在B中都有元素与之对应，即都有它们的象； 反过来，不成立，B中有的元素在A中就没有它的原象。 这样，从A到 B是单射，不能构成一一映射，也就不是满射。 你的例子：y=2x+1，x∈[1,2]，其值域是[3,5],但是若Y=[0,10] 没有反函数，因为它不是满射。