极限定义中ε为什么要乘一个正常数

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精选答案

极限定义中的ε是我们所谓的容差，表示我们对函数值和极限值之间的误差容忍程度。同时，我们需要乘以一个正常数δ，这是由于在函数的定义域内，函数值和极限值之间的误差大小是有限的，即存在一个 δ > 0，使得当函数取值在极限点的一个邻域内时，误差小于 ε。因此，我们需要乘以一个正常数δ，来保证函数值和极限值之间的误差在一定范围内，从而使极限定义更加严谨和精确。

其他回答

理想途聊考研

乘一个正常数，一是能保持不等号方向不变，并且也可以使右边任意小，要多小有多小