向量点乘公式

问题描述

精选答案

向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夹角)。

向量之间不叫“乘积”，而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向量和其在另一个向量上的投影的长度的乘积。是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。是欧几里得空间的标准内。向量的乘法有两种，分别成为内积和外积。内积也称数量积。因为其结果为一个数(标量)。向量a，b的内积为|a|*|b|cos，其中表示a与b的夹角。向量外积也叫叉乘，其结果为一个向量，方向是按右手系垂直与a，b所在平面|a|*|b|sin向量积≠向量的积(向量的积一般指点乘)。一定要清晰地区分开向量积(矢积)与数量积(标积)。a*b=|a|*|b|*sinθ方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。