ex的平方次方不定积分

问题描述

精选答案

e^(x^2)的不定积分不可用初等函数来表示，可以先级数展开，再逐项积分e^x=1+Σ(n:1→∞)x^n!e^(x^2)=1+Σ(n:1→∞)(x^2)^n!=1+Σ(n:1→∞)x^(2n)!∫e^(x^2)dx=Σ(n:0→∞)x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+C不可积函数虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合。原函数不可以表示成初等函数的有限次复合的函数称为不可积函数。利用微分代数中的微分Galois理论可以证明，如 ，xx ，sinx/x这样的函数是不可积的。

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e的x次方的平方的不定积分是多少的答复是：e的x次方的平方的不定积分等于（1／2）e＾（2x）＋C，即∫（e＾x）＾2dx＝∫e＾（2×）dx＝（1／2）e＾（2x）＋C。因为e＾x的导数为e＾x，2x导数为2

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自考大师兄

e^（2x）dx=1/2e^（2x）+c。

解答过程如下：

∫e^（2x）dx

=1/2∫e^（2x）d2x

=1/2e^（2x）+c（其中c为任意常数）