三元一次方程中的变量

问题描述

精选答案

如果任意两个未知数的系数之比不固定，那么这就是不定方程。 先消掉一个未知数，得到一个二元一次方程， 然后将其中一个未知数赋值为0或其他实数，求出另一个未知数，同时求出第三个未知数，这是方程的一组特解。 再设定一个任意变量（属于任意实数），求出三个未知数和这个变量的数量关系。 例如： 3x+2y+0.5z=100，x+y+z=100， 两式消去z，得5x+3y=100， x=17，y=5是方程5x+3y=100的解，所以，5x+3y=100的解集为 x=17-3t，y=5+5t，这里t是任意实数，所以由x+y+z=100，可求得z=100-x-y=78-2t