切线方程截距什么意思

问题描述

精选答案

在曲线(√x)+(√y)=√2，(x≧0，且y≧0)上任意一点的切线的横截距与纵截距之和为2。

两边对x取导数得：1/(2√x)+y'/(2√y)=0

故y'=-(√y)/(√x)；设M(xo，yo)是曲线上任意一点，则过M的切线的斜率ko=-√(yo/xo);

且坐标(xo，yo)满足方程：(√xo)+(√yo)=√2；

于是过点M的切线方程为：y=ko(x-xo)+yo； 令x=0即得切线的纵截距b=-koxo+yo；

再令y=0，由0=ko(x-xo)+yo解得切线的横截距a=-(yo/ko)+xo；