旋度怎么表示

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精选答案

旋度是向量分析中的一个向量算子，可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。 这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。旋度向量的方向表示向量场在这一点附近旋转度最大的环量的旋转轴，它和向量旋转的方向满足右手定则。旋度向量的大小则是绕着这个旋转轴旋转的环量与旋转路径围成的面元的面积之比。举例来说，假设一台滚筒洗衣机运行的时候，从前方看来，内部的水流是逆时针旋转，那么中心水流速度向量场的旋度就是朝前方向外的向量。

旋度的表达式可以用也行列式记号形式表示（即向量积的行列式形式）： 球坐标系中，假设物体的位置用球坐标表示。定义它的基矢： 则向量场 可以表示成：向量场 的旋度。就是：旋度的表达式可以用也行列式记号形式表示（即向量积的行列式形式）。