函数在间断点处一定无意义

问题描述

精选答案

当然不一定就无意义。间断点只是说函数在该点不连续，极限值不等于函数值。例如f（x）=x（x≠0）；1（x=0）这话分段函数，在x≠0的时候，函数表达式都是x，在x=0的时候，函数值是1。这个函数的定义域是全体实数。但是在x=0这个点，是间断点。还有g（x）=1（x＜0）；-1（x≥0）这个分段函数，在x＜0的时候，函数值都是1，在x≥0的时候，函数值都是-1。这个函数的定义域是全体实数。但是在x=0这个点，是间断点。所以函数的间断点（特别是一些人为设定的分段函数），间断点不一定无意义，完全有可能是在定义域内的。

其他回答

建筑BIM人

函数间断点是微积分中函数连续性讨论的一个概念，通常是函数在某点没有意义，就是函数的间断点。比如函数y=1/x中，x=0就是一个间断点。