磁量子数m的取值及意义是什么

问题更新日期：2024-10-27 02:51:25

问题描述

精选答案

呃，厄米算符属于不同本征值的本征函数相互正交…相互正交的意思就是完全没重叠的部分，<ψ|ψ>=0 这样。

原子轨道呢，是属于一个原子的哈密顿算符（能量算符）、角动量算符、角动量 z 分量的本征函数。这三个算符都是厄米算符。

一个原子轨道（单电子空间波函数）由主量子数 、轨道角量子数和轨道磁量子数决定（没算自旋）。这三个量子数，除了决定波函数之外，还分别决定这个波函数所对应的能量、角动量大小和角动量分量的本征值。

先科普一下原子轨道符号的意思。就拿 2pz 轨道来说吧，2 就是主量子数 n，p 是轨道角量子数（l=1），z 是轨道磁量子数的标识（标识不同，值就不同）。

那就来讨论下决定原子轨道的 3 个量子数吧。

首先是 n，主量子数。主量子数直接和能量相关，能量本征值都不一样，所以 n 不同的波函数肯定相互正交。

然后是角量子数 l 。考虑两组 n 相同而 l 不同的轨道，比如 2s 和 3 个 2p 轨道，s代表的是角量子数 l=0 的状态，p 代表的是角量子数 l=1 的状态。然后呢，它们又都是角动量算符的本征函数。角动量算符是厄米算符，角量子数不同，角动量本征值就不同，所以 2s 和 2p 是正交的。

再说 2p，当 l =1 时，轨道磁量子数有 3 个取值，即 0, +1, -1。 表征的是角动量的 z 分量， 不同，角动量 z 分量的本征值就不同，属于这 3 个不同本征值（即= 0, +1, -1的状态）的本征函数相互正交。另外这几个状态对于能量都是简并的，这是因为决定轨道能量的径向波函数和无关，所以这 3 个轨道对于能量是简并的。然后为了看起来顺眼，我组合一通组合出来 px py pz （实波函数）来，这三个也是相互正交的，但因为是不同本征值的本征函数的组合，所以就不再是角动量 z 分量的本征函数了…

所以只要 3 个量子数不完全相同，原子轨道就相互正交，也就是不会重叠！！

其他回答

财务要细心

磁量子数是确定原子轨道或电子云在空间取向的量子数，也是代表角动量在磁场方向的分量的量子数，常用符号m表示。它的取值是0、±1、±2、……±l，可以有2l 1个取值。当m取不同值时，轨道或电子云在空间就有不同的取向。例如l＝2时，m可有 2， 1，0，-1，-2等5个取值，即表示d亚层可有5个不同取向的轨道。

同理，f亚层可有7种空间取向。当m＝0时，如p 0 即代表pz轨道，d 0 就代表d 3z 2 -r 2 （或d z2 ）。

其他回答

成考哥

磁量子数m表示原子轨道在磁场中不同方向上的能量状态，它的取值范围是从-l到+l，其中l是角动量量子数。m=0表示轨道在磁场方向上没有指向性，m> 0表示轨道有一个向上的指向性，m <0表示轨道有一个向下的指向性。磁量子数的存在说明轨道在磁场中不仅仅有能量的量子化，而且还有方向的量子化。

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老牛聊法

m取值受角量子数l制约，对于给定的l值，m∈{m|m∈Z且|m|≤l} 既m= -l，...，-2，-1，0，+1，+2…+l，共2l+1个值。这些取值意味着在角量子数为l的亚层有2l+1个取向，而每一个取向相当于一条“原子轨道

”。

磁量子数代表每个亚层的轨道（轨道方向）。同一亚层（l值相同）的几条轨道对原子核

的取向不同。磁量子数Me是描述原子轨道或电子云

在空间的伸展方向

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老牛聊法

以p轨道为例，磁量子数可以取值m = 0,+1，-1三种，分别对应p轨道的在空间的三种不同伸展方向，即x轴,y轴,z轴三个方向。若为d轨道，则伸展方向更多，有5种，具体方向和形状可以参阅任何一本无机化学书