在直角三角形abc中.角abc于90度,AB=4,BC=3.D是AC上的一点.若角BDC等于45度.求BD

问题描述

精选答案

解解：连接BD， ∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点， ∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°， ∴∠C=45°， 又DE丄DF， ∴∠FDC=∠EDB， ∴△EDB≌△FDC， ∴BE=FC=3， ∴AB=7，则BC=7， ∴BF=4， 在直角三角形EBF中， EF2=BE2+BF2=32+42， ∴EF=5． EF的长为5．