一维双原子链频率和幅值的关系

问题描述

精选答案

先假设是一个长度为L，含有N个边长为a的晶胞的晶体一维双原子链：一个频率对应一个格波，而双原子链中波矢在[-兀/2a，兀/2a]的范围中可以取N个波矢（证明过程略），再加上每个波矢又对应光学支和声学支两个，所以有2N个频率，就有2N个格波。

一维单原子链：波矢在[-兀/a,兀/a]的范围内可以取N个波矢（证明略），每个波矢只会对应一个频率，所以有N个格波。