什么叫无理函数有理化

问题描述

精选答案

无理函数通常是自变量包含在根式（通常是最简根式）中的函数。例如y=x^(2/3)就是无理函数。还有一定义为有限个系数为有理数的幂函数的积的和（可包含系数）。无理函数全体构成所谓的无理函数域。求无理函数的值域的常用方法有：1。

由函数的单调性及定义域直接求解2。转化为给定区间上的二次函数的值域问题；3。利用基本不等式探求；4。利用三角代换,转化为三角函数在特定区间上的值域问题；但从根本来说，求无理函数的值域的方法主要有两条：

一是有理化，

二是分离法。

有理化的途径又有二:平方法和换元法。它们都是将无理函数转化为有理函数来求解。分离法亦有二：分离常数法和分离有界变量法,它们的共同点是由可知范围来求未知范围。对简单无理函数求积分，主要使用根式代换法，使之化为有理函数，再求积分。