两个同频率平面波干涉特点

问题描述

精选答案

对于两列频率相同的单色平面波、，如果它们在空间中某点发生重叠，则根据叠加原理，该点的电场强度是两者的矢量和：

则在该点的光强为

其中、是两列波各自独立的光强，而是干涉项。我们用、表示两列波的复振幅，则干涉项中可以写为

前两项对时间取平均值仍然为零，从而干涉项对光强的贡献为

根据前面复振幅的定义，、可以在笛卡尔坐标系下分解为和将分量形式代入上面干涉项的光强，可得

倘若在各个方向上，两者的相位差都相同并且是定值，即

其中是单色光的波长，是两列波到达空间中同一点的光程差。

此时干涉项对光强的贡献为

光波是电矢量垂直于传播方向的横波，这里考虑一种简单又不失一般性的情形：线偏振光，电矢量位于x轴上，传播方向为z轴方向，则两列波在其他方向上的振幅都为零：

代入总光强公式：

因此干涉后的光强是相位差的函数，当时有极大值；当时有极小值。

特别地，当两列波光强相同即时，上面公式可化简为

此时对应的极大值为，极小值为0。

显然，对于不同的干涉情形，产生的极大值和极小值差异是不同的。由此可以定义条纹的可见度作为条纹清晰度的量度：即可见度的范围为0到1之间。

虽然以上的讨论是基于两列波都是线偏振光的假设，但对于非偏振光也成立，这是由于自然光可以看作是两个互相垂直的线偏振光的叠加。