周期函数乘以单调函数是周期函数么

问题描述

精选答案

如果一个周期函数乘以一个单调函数，那么结果是一个周期函数。这是因为周期函数具有循环性质，而单调函数则只具有单调性质。当两者相乘时，循环性质会被保留下来，因此得到的结果也是周期函数。

具体来说，如果周期函数的周期为T，单调函数为f(x)，那么f(x)乘以周期函数g(x)的周期也为T，因此g(x)f(x)的周期也是T。因此，无论是什么样的单调函数与周期函数相乘，结果都将是一个周期函数。

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如果周期函数是y=0

那么非周期函数随便，这样与周期函数相乘结果是周期函数。

一般不是因为f(x)=f(x+T)但是x≠x+T所以一般xf(x)≠(x+T)f(x+T)你用f(x)=sin(2πx)就很好看出来了震荡越来越大,怎么看怎么不是周期函数一般来说得是两个都是周期函数才行.周期不需要完全一样,可以是nT1=mT2n,m是整数

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周期函数与单调函数没有直接关系，一个周期内函数可能单调，但定义域内函数单调就肯定不是周期函数