判断多项式是否有重因式，并求标准分解式

问题描述

精选答案

对于高次多项式，如果不容易分解因式，判断重因式可以用辗转相除法。

设多项式为f(x), 它的导数为f'(x)

如果f(x)有重根a，则f(x)与f'(x)有公因式x-a. 可以用辗转相除法求出f(x)与f'(x)的公因式。

如果它们公因式为常数，就表明没有重根，如果公因式为多项式，则有重根。