函数关于直线对称的原理

问题描述

精选答案

f(x)关于直线x=a对称，则有f(a-x)=f(a+x)，或者f(x)=f(2a-x)。

证：因为f(x)关于直线x=a对称

设 (m,n)为f(x)上任一点，即n=f(m)

则(m,n)关于x=a的对称点(2a-m,n)也在y=f(x)上

即 n=f(2a-m)

于是有 f(m)=f(2a-m)

即f(x)=f(2a-x)。

函数的近代定义

是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征