证明全等三角形hl是什么意思

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精选答案

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(可以简写成“H.L.”)H是hypotenuse(斜边)的缩写,L是leg(直角边)的缩写.【论证HL定理】Rt △ABC ≌ Rt△ACB(HL).证明:由勾股定理可得a^2+b^2=c^2,∵两个直角三角形一条直角边c和另一边a对应相等,∴b=√(c^2-a^2),∵三边相等,∴SSS可证两个三角形全等,∴HL成立.数学上证明两个三角形全等的一个定理:如果有两个直角三角形,他们有斜边相等,其中一条,且只要一条直角边对应相等,这两个直角三角形就全等.(因为根据勾股定理,另外一条边可以算出来还是相等的,那就延伸到边边边证全等)。简写为:HL,其中:H是hypotenuse(斜边)的缩写,L是leg(直角边)的缩写。HL判定方法只能用于直角三角形,普通的三角形不适用。

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自考过啦

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“H.L.”)

H是hypotenuse(斜边)的缩写,L是leg(直角边)的缩写.

定理证明：

Rt △ABC ≌ Rt△ACB(HL).

证明:由勾股定理可得a^2+b^2=c^2,

∵两个直角三角形一条直角边c和另一边a对应相等,

∴b=√(c^2-a^2),

∵三边相等,

∴SSS可证两个三角形全等,

∴HL成立.

这个定理是数学上证明两个三角形全等的一个定理:如果有两个直角三角形,他们有斜边相等,其中一条,且只要一条直角边对应相等,这两个直角三角形就全等.(因为根据勾股定理,另外一条边可以算出来还是相等的,那就延伸到边边边证全等)。